教材:
高等数学(第四版) (上、下册) (金路、童裕孙、於崇华、张万国) 高等教育出版社 (2016)
同教材配套的辅导书:
高等数学同步辅导与复习提高(第二版) (上、下册) (金路、徐惠平) 复旦大学出版社 (2013)
参考书:
0: 简单, 科普型
七天搞定微积分 (石山平、大上丈彥) 南海出版公司 (2010) (如果从未接触过微积分, 此书可作为最初步的入门书, 但不可作为正式的参考书)
1: 同教科书难度相当, 或略简单
高等数学(第六版) (同济大学数学系) 同济大学出版社 (2007)
高等数学习题集 (同济大学应用数学系) 高等教育出版社 (1998)
2: 比教科书难度高些
高等数学导论 (上、下册) (中国科学技术大学高等数学教研室) 中国科学技术大学出版社 (2009)
3: 进一步
数学分析教材
高中基础知识参考书:
复旦大学附属中学数学教学讲义(一、二分册) 复旦大学出版社 (2008)
或:
华东师范大学第二附属中学 数学(上、下册) 上海教育出版社(2010)
或:
高等学校过渡教材读本 数学 中国科学技术大学出版社(2010) (不含三角部分, 亚马逊网站有售, 定价6.00元)
高等数学学习中需要的中学数学基础知识:
(星号越多表示越重要)
三角:
*** 六个三角函数及其相互关系 (特别是正切函数与正割函数之间的关系)
*** 半角公式
** 和差化积与积化和差公式的运用(不一定要记忆, 但须知道何时需要运用)
** 万能代换(可以到学积分时再学)
*** 反三角函数
* 简单的三角方程
平面解析几何:
平面直角坐标系的平移和旋转(了解即可)
二次曲线的切线(了解即可)
** 二次曲线的焦点与准线
*** 原点在圆心与原点在圆周上的圆的极坐标方程
** 直线的极坐标方程
*** 二次曲线的极坐标方程
* 直线的参数方程
*** 圆、椭圆、双曲线的参数方程
摆线的参数方程的推导
初等代数:
**** 反函数
** 不等式的放缩与证明
** 数学归纳法
**** 反证法
*** 二项式定理
* 由数列的线性递推关系求数列的通项
*** 复数的几何意义
*** 复数的三角函数式
** 复数的指数式与欧拉公式
代数基本定理(了解即可)
* 整系数高次方程的有理解