目录

第 1 章 基本推理方法
1.1 不等式的放缩
1.2 反证法
1.3 数学归纳法
1.4 举反例

第 2 章 函数
2.1 函数的概念
2.2 函数的基本性质
2.3 指数函数、对数函数和幂函数
阅读材料 1 二分查找同顺序查找的速度比较

第 3 章 三角
3.1 三角函数及其基本性质
3.2 三角变换
3.3 反三角函数
3.4 三角方程
阅读材料 2 一元三次方程的求根公式
阅读材料 3 调幅波的产生和接收
阅读材料 4 光的干涉

第 4 章 平面解析几何
4.1 二次曲线
4.2 参数方程
4.3 极坐标
4.4 直角坐标系的平移和旋转
阅读材料 5 摆线
阅读材料 6 Lissajous 图形
阅读材料 7 太阳系中星体的轨道

第 5 章 复数
5.1 复数的代数形式
5.2 复数的三角形式
5.3 复数的指数形式
阅读材料 8 Coriolis 力
阅读材料 9 交流电

第 6 章 行列式和向量的外积
6.1 二阶行列式
6.2 三阶行列式
6.3 向量的外积
阅读材料 10 异面直线之间的距离

第 7 章 数列
7.1 数列的递推关系和通项
7.2 数列的求和
阅读材料 11 xⁿ-1 的因式分解

第 8 章 多项式
8.1 一元多项式的除法
8.2 一元多项式方程的根
8.3 一元整系数多项式方程的有理根
8.4 因式分解

第 9 章 方程和不等式的求解
9.1 方程和方程组的求解
9.2 不等式和不等式组的求解

第 10 章 常用不等式
10.1 Cauchy-Schwarz 不等式和三角不等式
10.2 平均值不等式

第 11 章 微积分初步
11.1 极限
11.2 导数
11.3 不定积分
11.4 定积分
11.5 最简单的常微分方程
11.6 Fourier 级数
11.7 多元函数微积分

附录 A 希腊字母表
附录 B 电容、电感和二极管
附录 C 根式的化简
附录 D 近似数的计算
附录 E 数学期望和方差的估计
附录 F 习题答案和解答
参考书目
外国人的中文译名
索引

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