高中大学数学衔接

第 1 章基本推理方法
1.1 不等式的放缩
1.2 反证法
1.3 数学归纳法
1.4 举反例

第 2 章函数
2.1 函数的概念
2.2 函数的基本性质
2.3 指数函数、对数函数和幂函数
阅读材料 1 二分查找同顺序查找的速度比较

第 3 章三角
3.1 三角函数及其基本性质
3.2 三角变换
3.3 反三角函数
3.4 三角方程
阅读材料 2 一元三次方程的求根公式
阅读材料 3 调幅波的产生和接收
阅读材料 4 光的干涉

第 4 章平面解析几何
4.1 二次曲线的基本性质
4.2 参数方程
4.3 极坐标
4.4 直角坐标系的平移和旋转
阅读材料 5 摆线
阅读材料 6 Lissajous 图形
阅读材料 7 太阳系中星体的轨道

第 5 章复数
5.1 复数的代数形式及几何意义
5.2 复数的三角形式
5.3 复数的指数形式
阅读材料 8 Coriolis 力
阅读材料 9 交流电

第 6 章二阶和三阶行列式
6.1 二阶行列式
6.2 三阶行列式

第 7 章数列
7.1 数列的递推关系和通项
7.2 数列的求和

第 8 章多项式
8.1 一元多项式的除法
8.2 一元多项式的根
8.3 一元整系数多项式方程的有理根
8.4 因式分解

第 9 章方程和不等式的求解
9.1 方程和方程组的求解
9.2 不等式和不等式组的求解

第 10 章常用不等式
10.1 Cauchy-Schwarz 不等式和三角不等式
10.2 平均值不等式

附录 A 希腊字母表
附录 B 电容、电感和二极管
附录 C 向量的外积
附录 D 导数概念简介
附录 E 积分概念简介
附录 F 近似数的计算
附录 G 期望和方差的估计
附录 H 外国人的中文译名
附录 I 习题答案和提示
附录 J 部分习题解答